在紅外應(yīng)用中使用彎月透鏡的優(yōu)勢(shì)

與許多其他形狀的光學(xué)透鏡相比，彎月透鏡很少提供成品。彎月透鏡主要用于聚焦小光斑或準(zhǔn)直應(yīng)用，而平凸透鏡通常具有*的性?xún)r(jià)比。不過(guò)，也有一些情況，彎月透鏡具有明顯優(yōu)良的性能，而價(jià)格只稍微高一點(diǎn).

球面像差

由于透鏡的球面性質(zhì)，球面像差會(huì)在不同的距離從光軸產(chǎn)生平行光線(xiàn)，而不在同一點(diǎn)相交（圖 1）。雖然可以使用多個(gè)鏡片來(lái)糾正球面像差，但對(duì)于材料成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于可見(jiàn)材料的許多紅外系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，大程度減少鏡片的數(shù)量。無(wú)需使用多個(gè)鏡片，通過(guò)將透鏡塑造成優(yōu)良形狀，可以將單個(gè)透鏡的球面像差小化.

圖 1:球面像差

對(duì)于固定的折射率和透鏡厚度，存在無(wú)限數(shù)量的半徑組合，這可用來(lái)創(chuàng)建特定焦距的透鏡。這些半徑組合產(chǎn)生不同的透鏡形狀，因光線(xiàn)在穿過(guò)透鏡時(shí)的彎曲度，直接導(dǎo)致了球面像差和慧差.

可以用 Coddington 形狀因子 C（方程式 1 和圖 2）來(lái)描述透鏡形狀.

(1) 

圖 2:
不同透鏡配置的 Coddington 形狀因子

通過(guò)使用薄透鏡像差方程（采用無(wú)限遠(yuǎn)處的物體和透鏡停止位置），我們可以得出產(chǎn)生小球面像差的條件（方程式 2）.

(2) 

假設(shè)可以保持恒定的波長(zhǎng)，那么可將產(chǎn)生小球面像差的指數(shù)和形狀因子之間的關(guān)系可視化（圖 3）.

圖 3:
優(yōu)良形狀因子作為折射率的一個(gè)函數(shù)

彎月設(shè)計(jì)的益處

當(dāng)在可視環(huán)境中工作時(shí)，玻璃指數(shù)一般在 1.5 到 1.7 之間，小球面像差的形狀幾乎是平凸的。然而，在紅外線(xiàn)環(huán)境中，通常使用像鍺這樣的更高指標(biāo)材料。鍺的指標(biāo)為 4.0，通過(guò)很大減少球面像差，獲得彎月透鏡設(shè)計(jì)的很大益處.

當(dāng)光線(xiàn)在兩個(gè)界面上均勻彎曲時(shí)，就會(huì)發(fā)生小的球面像差。雖然鍺彎月透鏡的一個(gè)表面會(huì)使光線(xiàn)的彎曲程度略高于類(lèi)似的 PCX 透鏡，但 PCX 透鏡的第二個(gè)表面會(huì)導(dǎo)致光線(xiàn)更加彎曲，從而導(dǎo)致球面像差整體增加.

如圖 4 所示，其將 25 x 25 mm 鍺 PCX 透鏡與 25 x 25mm 鍺彎月透鏡的性能相比較，很容易看到 PCX 透鏡相比彎月透鏡如何使光線(xiàn)相對(duì)透鏡表面更顯著地彎曲。彎曲度的增加導(dǎo)致了球差增加。鍺彎月透鏡顯示斑點(diǎn)尺寸急劇下降，使其更適用于要求嚴(yán)格的紅外應(yīng)用.

圖 4x:25 x 25mm 鍺 PCX 透鏡 VS25 x 25mm 鍺彎月透鏡的圖表

雖然彎月透鏡仍然可以在可見(jiàn)的情況下提供更高的性能，但通常沒(méi)有足夠的增益來(lái)抵消增加的制造成本。圖 1 為 25 x 50mm 氟化鈣 (CaF2)PCX 透鏡與彎月透鏡在可見(jiàn)光譜應(yīng)用中的性能比較，以及 25 x 50mm 鍺 (Ge) PCX 透鏡與彎月透鏡在紅外應(yīng)用中的性能比較。使用彎月形狀時(shí)，鍺透鏡的光斑尺寸大大降低.

表 1:平凸透鏡與彎月透鏡在可見(jiàn)光譜和紅外應(yīng)用中的光斑尺寸比較

雖然彎月透鏡可能無(wú)法在所有應(yīng)用中提供益處，但可以為許多紅外應(yīng)用提供巨大的成本和性能優(yōu)勢(shì)，包括光譜學(xué)和熱成像.